影片根據茅盾文學獎獲獎者麥家的同名長篇小說改編，故事關於上世紀四十年代，世界局勢風起雲湧，及時準確破譯敵方的通訊密碼至關重要。容金珍（劉昊然 飾）自幼展現出驚人的數學天賦，被時任大學校長的小黎黎（吳彥祖 飾）和太太葉筱凝（俞飛鴻 飾）撫養長大。大學入學之際，容金珍因解出數學系老師希伊斯（約翰·庫薩克 飾）佈置的難題而被更多人注意到，其中就有神秘部門701局局長鄭某（陳道明 飾），容金珍從此走進了密碼破譯的大門。
